13．已知tanα=3．求4cos2α+3sin2α．

分析 根據(jù)條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：∵tanα=3，∴4cos2α+3sin2α=$\frac{{4cos}^{2}α+{3sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{4+{3tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4+27}{9+1}$=3.1．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{a}{x}$+lnx+$\frac{lnx}{x}$，且曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+4=0平行．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求證：當x＞1時，$\frac{f（x）}{2{e}^{x-1}}$＞$\frac{e+1}{x{e}^{x}+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a5=10，且a5，a7，a11成等比數(shù)列，那么a14=55．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知角α滿足$\frac{1}{|sinα|}=-\frac{1}{sinα}$，且lg（cosα）有意義．
（1）試判斷角α是第幾象限角；
（2）若角α的終邊與單位圓相交于點M（$\frac{3}{5}$，m），求m的值及sinα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．當-1＜x＜0時．化簡|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x0-2，y0），向量$\overrightarrow$=（x0+2，y0），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=4$\sqrt{3}$，設(shè)M（x0，y0），A（-2，0），B（2，0），則|$\overrightarrow{MA}$|•|$\overrightarrow{MB}$|的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點A（-2，0），B（4，0），圓C：（x+4）2+（y+b）2=16，點P是圓C上任意一點，若$\frac{PA}{PB}$為定值，則b=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各式中，正確的是（　�。�
A．2⊆{x|x≤2}B．{2}⊆{x|x＜2}C．2∈{x|x≤2}D．∅∈{x|x≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（3）解關(guān)于t的不等式：f（-t2-1）+f（|t|+3）＞0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案