已知a為實數(shù)，（x+a）7展開式的二項式系數(shù)和為     ；如果展開式中的x4的系數(shù)是-35，則a=   
【答案】分析：利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求出展開式的二項式系數(shù)和；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為4，列出方程求出a．
解答：解：據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)知（x+a）7展開式的二項式系數(shù)和27=128
（x+a）7展開式的通項Tr+1=arC7rx7-r
令7-r=4解得r=3
故展開式中的x4的系數(shù)是a3C73=35a3
∴35a3=-35解得a=-1
故答案為-1
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)；利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）求證：對于任意實數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當f（x）是奇函數(shù)時，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，（x+a）10展開式中x7的系數(shù)是-15，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知a為實數(shù)，（x+a）7展開式的二項式系數(shù)和為
128
；如果展開式中的x4的系數(shù)是-35，則a=
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
已知a為實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）求證：對于任意實數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當f（x）是奇函數(shù)時，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文） 已知a為實數(shù)，f (x ) = (x2－4)(x－a).

（1）若(－1) = 0，求f (x )在[－4，4]上的最大值和最小值；

（2）若f (x )在(－∞，－2和2，+∞)上都是遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

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