12、如右圖所示的幾何體ABCDEF中,ABCD是平行四邊形且AE∥CF,六個(gè)頂點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線能組成異面直線的對(duì)數(shù)是
39
分析:根據(jù)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征可得:每個(gè)三棱錐中有三對(duì)異面直線,因?yàn)榱鶄(gè)點(diǎn)一共形成C64-2=13個(gè)三棱錐(計(jì)算三棱錐的個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)該做到不重不漏),所以得到答案為3(C64-2)=39.
解答:解:由題意可得:因?yàn)轭}中共有六個(gè)點(diǎn),所以一共形成C64-2=13個(gè)三棱錐,
又因?yàn)槊總(gè)三棱錐中有三對(duì)異面直線,
所以異面直線的對(duì)數(shù)是3(C64-2)=39.
故答案為:39.
點(diǎn)評(píng):本題把排列組合和立體幾何掛起鉤來(lái),因此解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握立體幾何中一共幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并且結(jié)合排列與組合的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:013

兩個(gè)相同的正四棱錐組成如右圖所示的幾何體,可放在棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有

[  ]

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.無(wú)窮多個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為5的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為5的等腰三角形.則該兒何體的體積為(    )

A.24           B.80          C.64          D.240

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形,主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為5的等

腰三角形,左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為5的等腰三角形.則該幾何體的體積為( 。

 

 

A.24           B. 80         C. 64          D. 240

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形,主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為5的等

腰三角形,左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為5的等腰三角形.則該幾何體的體積為( 。

 

 

A.24           B. 80         C. 64          D. 240

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形,主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為5的等腰三角形,左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為5的等腰三角形.則該幾何體的體積為            (  )

       A.24                  B.80

       C.64                  D.240

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案