函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的范圍    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式可求得函數(shù)的定義域，求導，由函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，轉(zhuǎn)化為導數(shù)小于零在（0，+∞）有解，然后采用分離參數(shù)即可求得a的范圍．
解答：解：∵函數(shù)的定義域為（0，+∞），
且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間
∴=＜0在（0，+∞）有解，
即-ax2-2x+1＜0在（0，+∞）有解，
故a＞在（0，+∞）有解，
∴a＞-1，
故a的范圍為（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為導數(shù)小于零在（0，+∞）有解，是解題的關(guān)鍵，分離參數(shù)法簡化運算，考查運算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

設(shè)曲線

   （1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍

   （2）若過曲線C外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有三條，求a，b滿足的關(guān)系式。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的范圍    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷 （解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值

范圍為    

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期第一次綜合練習理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，試判斷在點處的切線與在點處的切線是否平行，并給出證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調(diào)研考試數(shù)學（文科）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

設(shè)曲線

   （1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍

   （2）若過曲線C外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有三條，求a，b滿足的關(guān)系式。

 

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