Question

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y²=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：確定拋物線y²=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得雙曲線的一條漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離．
解答：拋物線y²=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）
∵雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y²=12x的焦點(diǎn)重合
∴4+b²=9
∴b²=5
∴雙曲線的一條漸近線方程為，即
∴雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查時(shí)卻顯得性質(zhì)，確定雙曲線的漸近線方程是關(guān)鍵．