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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
以雙曲線-=1的中心為頂點(diǎn),且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓E:+y2=1(a>1)的上頂點(diǎn)為M(0,1),兩條過(guò)M的動(dòng)弦MA、MB滿足MA⊥MB.
(1) 當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到橢圓E的準(zhǔn)線距離最短時(shí),求橢圓E的方程;
(2) 若Rt△MAB面積的最大值為,求a;
(3) 對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a(a>1),動(dòng)直線AB是否經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)?如果經(jīng)過(guò),求出定點(diǎn)坐標(biāo)(用a表示);反之,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=-2,該拋物線上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線x=-2的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等,圓N是以N為圓心,同時(shí)與直線l1:y=x和l2:y=-x 相切的圓,
(1) 求定點(diǎn)N的坐標(biāo);
(2) 是否存在一條直線l同時(shí)滿足下列條件:
① l分別與直線l1和l2交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)為E(4,1);
② l被圓N截得的弦長(zhǎng)為2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬4 m.水位下降1 m后,水面寬________ m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),若在直線x=上存在點(diǎn)P,使線段PF1的中垂線過(guò)點(diǎn)F2,則橢圓的離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(3,-2),且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).
(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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