已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在棱AB上，且，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，則點(diǎn)P的軌跡為

A．拋物線

B．雙曲線

C．直線

D．以上都不對(duì)

答案：A
解析：

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD交AD于F，因?yàn)槠矫鍭C⊥平面，則PF⊥平面，過(guò)點(diǎn)F作交于點(diǎn)E，連PE，由三垂線定理可知：，則PF就是點(diǎn)P到的距離．由已知條件知，在Rt△PEF中，，所以，即PM=PF，所以點(diǎn)P的軌跡是以M為焦點(diǎn)，以AD為準(zhǔn)線的拋物線，故應(yīng)選A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則過(guò)A1C1且與BD1平行的截面面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為
2
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則它的內(nèi)切球與外接球半徑的比值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為
2
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為一個(gè)正方體切掉一部分后剩余部分的三視圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則該正方體切掉部分的體積為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案