已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的值（ ）
A．是定值6
B．最大值為8
C．最小值為2
D．與P點(diǎn)位置有關(guān)
【答案】分析：先設(shè)=，=，=t，然后用和表示出，再由=+將=、=t代入可用和表示出，最后根據(jù)向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算可求得的值，從而可得到答案．
解答：解：設(shè)=   =   =t
則 =-=-，
2=4=2•=2×2×cos60°=2
=+=+t﹙-﹚=﹙1-t﹚+t     +=+
•﹙+﹚=﹙﹙1-t﹚+t﹚•﹙+﹚=﹙1-t﹚2+[﹙1-t﹚+t]+t2
=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的線性運(yùn)算．高考對(duì)向量的考查一般不會(huì)太難，以基礎(chǔ)題為主，而且經(jīng)常和三角函數(shù)練習(xí)起來考查綜合題，平時(shí)要多注意這方面的練習(xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是邊長為2的正△ABC的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則
AP
•(
AB
+
AC
)（　�。�
A、最大值為8B、是定值6
C、最小值為2D、是定值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是邊長為2的正△ABC邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則
AP
•(
AB
+
AC
)=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西西安臨潼華清中學(xué)高三下第二次自主命題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知P是邊長為2的正邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則（    ）

A．最大值為8          B．最小值為2   C．是定值6   D．與P的位置有關(guān)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知P是邊長為2的正△ABC邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則·（＋）的

A．最大值為8                                B．是定值6

    C．最小值為2        D．與P的位置有關(guān)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市五區(qū)縣高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知P是邊長為2的正邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則（    ）

A．最大值為8            B．最小值為2

C．是定值6              D．與P的位置有關(guān)

 

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