已知函數(shù)
（Ⅰ）令，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域，并求函數(shù)取得最小值時(shí)的的值.
（Ⅰ）函數(shù)關(guān)系式，的取值范圍 
（Ⅱ）函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025902049518.png" style="vertical-align:middle;" />，.

試題分析：（Ⅰ）先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)化成關(guān)于的函數(shù)，然后利用換元法轉(zhuǎn)化為，最后通過(guò)解不等式求出t的范圍.
（Ⅱ）利用數(shù)形結(jié)合的方法觀察出值域，同時(shí)指明函數(shù)取得最小值時(shí)的的值.本題最好的的方法就是數(shù)形結(jié)合，這樣就比較直觀的通過(guò)圖像找出函數(shù)的最小值以及函數(shù)取得最小值時(shí)的的值.數(shù)形結(jié)合的方法是高考涉及到的重要的一種思想方法.
試題解析：（Ⅰ）
.............2分
令則，即       2分
又，即 
（Ⅱ）由（Ⅰ），數(shù)形結(jié)合得
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，      2分
函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025902049518.png" style="vertical-align:middle;" />     2分
當(dāng)時(shí)，，即，     2分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過(guò)其右焦點(diǎn)F與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為M，直線PB與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N，求證：直線MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).
(Ⅰ)若，求的取值范圍；
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的遞減區(qū)間是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
②若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若，則必存在實(shí)數(shù)，使;
④函數(shù)的圖象與直線一定沒(méi)有交點(diǎn)，
其中正確的結(jié)論是____________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知且，，當(dāng)時(shí)均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且當(dāng)x∈［2，3］時(shí)，f(x)=－2(x－3)2．若函數(shù)y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最小值為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則a的取值范圍是(     ).
A.            B.           C           D.

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