1．若π＜a＜2π，cos（a-7π）=-$\frac{3}{5}$，則sin（3π+a）•tan（a-$\frac{7}{2}$π）的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosa的值，再利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：π＜a＜2π，cos（a-7π）=cos（a-π）=-cosa=-$\frac{3}{5}$，∴cosa=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{3π}{2}$＜a＜2π∴sina=-$\sqrt{{1-cos}^{2}a}$=-$\frac{4}{5}$．
則sin（3π+a）•tan（a-$\frac{7}{2}$π）=sin（π+a）•tan（a-$\frac{π}{2}$）=-sina•[-tan（$\frac{π}{2}$-a）]
=sina•cota=cosa=$\frac{3}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{x-1}}{{mx}^{2}+x+3}$的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍為m＞$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求過(guò)兩條直線x+y-6=0和2x-y-3=0的交點(diǎn)，且平行于直線3x+4y-1=0的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{3}}{x+1}，\frac{1}{2}＜x≤1}\\{-\frac{1}{6}x+\frac{1}{12}，0≤x≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$和函數(shù)g（x）=asin$\frac{π}{6}$x-a+1（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[1，2）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（1，$\frac{3}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為2$\sqrt{2}$，且過(guò)點(diǎn)（2，-$\frac{1}{2}$），則函數(shù)f（x）=f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（1）BC邊的垂直平分線EF的方程；
（2）AB邊的中線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f（x）的極大值為f（1），極小值為f（-1），則函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象有可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x+2）=x2-1，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求函數(shù)f（x）=$\frac{2}{-x-1}$在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案