12．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，則滿足條件的實數(shù)k的個數(shù)是3．

分析 通過討論k的范圍，結合一元二次方程根的判別式求出k的個數(shù)即可．

解答 解：若集合A有且只有2個子集，
則方程（k+2）x2+2kx+1=0有且只有1個實數(shù)根，
k+2=0即k=-2時：方程有1個根，符合題意，
k+2≠0時：只需△=4k2-4（k+2）=0，解得：k=-1或k=2，
故滿足條件的k的值有3個，
故答案為：3．

點評 本題考查了集合的子集的個數(shù)，考查方程的根的情況，是一道基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列對應是從集合S到T的映射的是（　�。�
A．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應法則是開平方
B．S={0，1，2，5}，T=$\{1，\frac{1}{2}，\frac{1}{5}\}$，對應法則是取倒數(shù)
C．S=N，T={-1，1}，對應法則是n→（-1）n，n∈S
D．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對應法則是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$

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3．設A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的兩點且$\overrightarrow{OA}$=λ$\overrightarrow{OB}$，則λ=-1．

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20．已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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7．四個關系①0∈{0}；②∅={0}；③{0，1}⊆{（0，1）}；④{（a，b）}={（b，a）}中正確的個數(shù)有（　�。�
A．0B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，其中，四邊形ABCD為正方形，△PAD是正三角形，M是PD的中點．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）設二面角P-BC-A的大小為θ，求cosθ的值．

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4．已知a、b是兩條異面直線，c∥a，那么c與b的位置關系不可能是平行．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，}&{x≤0}\\{\sqrt{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-k有且僅有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$）．

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2．已知函數(shù)f（x）=lg|x|．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）畫出f（x）的圖象草圖；
（3）利用定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．

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