求過點A（1，-1）且與圓C：x2+y2=100切于點B（8，6）的圓的方程．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：設所求的圓的圓心為C（a，b），則由題意可得CA=CB，KOB=KOC，由此解方程組求得a、b的值，可得圓的半徑，從而求得圓的方程．
解答： 解：設所求的圓的圓心為C（a，b），則由題意可得CA=CB，KOB=KOC，
∴（a-1）2+（b+1）2=（a-8）2+（b-6）2，且
b-0
a-0
=
6-0
8-0
．
解得
a=4
b=3
，半徑r=
(4-1)2+(3+1)2
=5，
故所求的圓的方程為（x-4）2+（y-3）2=25．
點評：本題主要考查求圓的標準方程，求出圓心的坐標，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x，y）是平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
內(nèi)的動點，則（x+1）2+（y+1）2的最大值是（　�。�
A、10
B、
49
5
C、
13
D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個焦點，過點F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，
5
）
C、（1，5）
D、（
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（
πx
4
-
π
3
）-cos
πx
4
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設g（x）=f（-2-x），當x∈[0，2]時，求函數(shù)y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求f（x）=
x
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，求證：cos（
π
4
-
A
2
）=sin(
π
4
+
A
2
)=cos(
π
4
-
B+C
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是曲柄連桿機的示意圖．當曲柄CB繞C點旋轉時，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復運動．當曲柄在CB0位置時，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點A在A0處，設連桿AB長為340mm，曲柄CB長為85mm，曲柄自CB0按順時針方向旋轉80°，求活塞移動的距離（即連桿的端點A移動的距離AA0）（精確到1mm）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y2=x的弦PQ被直線L：x+y-2=0垂直平分，求△OPQ的面積．

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同步練習冊答案