某校從參加高三年級第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù),滿分為100分),將數(shù)學(xué)成績進行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表:

(Ⅰ)將上面的頻率分布表補充完整,并估計本次考試全校85分以上學(xué)生的比例;

(Ⅱ)為了幫助成績差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績,學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912284792138316/SYS201207091229178901869405_ST.files/image001.png">中任選出兩位同學(xué),共同幫助成績在中的某一個同學(xué),試列出所有基本事件;若同學(xué)成績?yōu)?3分,同學(xué)成績?yōu)?5分,求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率.

分 組

頻 數(shù)

頻 率[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

[40, 50 )

2

0.04

[ 50, 60 )

3

0.06

[ 60, 70 )

14

0.28

[ 70, 80 )

15

0.30

[ 80, 90 )

 

 

[ 90, 100 ]

4

0.08

合 計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】第一問利用表格可知第五行以此填入  12   0.24

第七行以此填入  50   1   估計本次全校85分以上學(xué)生比例為32%

第二問中,設(shè)數(shù)學(xué)成績在[90,100]間的四個同學(xué)分別用字母B1,B2,B3,B4表示;被幫助的兩個同學(xué)為A1,A2出現(xiàn)的“二幫一”小組有A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4;A1B2B3;A1B2B4;A1B3B4

A2B1B2;A2B1B3;A2B1B4;A2B2B3;A2B2B4;A2B3B4

A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的有   A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4

l利用古典概型概率得到。

(Ⅰ)第五行以此填入  12   0.24                ……………2分

第七行以此填入  50   1                  ……………4分

估計本次全校85分以上學(xué)生比例為32%                ……………6分

(Ⅱ)設(shè)數(shù)學(xué)成績在[90,100]間的四個同學(xué)分別用字母B1,B2,B3,B4表示;被幫助的兩個同學(xué)為A1,A2出現(xiàn)的“二幫一”小組有A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4;A1B2B3;A1B2B4;A1B3B4

A2B1B2;A2B1B3;A2B1B4;A2B2B3;A2B2B4;A2B3B4

A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的有   A1B1B2;A1B1B3;A1B1B4     

所以  A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率為 3 /12 =1 /4

 

【答案】

(Ⅰ)估計本次全校85分以上學(xué)生比例為32%  

(Ⅱ)1 /4

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•聊城一模)某校高三年級文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測試,教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.
并制成如下頻率分布表:
分組 頻數(shù) 頻率
[70,80) 4 0.04
[80,80) 6 0.06
[90,100) 20 0.20
[100,110) 22 0.22
[110,120) 18 b
[120,130) a 0.15
[130,140) 10 0.10
[140,150) 5 0.05
合計 c 1
(I)李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績?yōu)?03分,求他被抽取的概率P;
(Ⅱ)為了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績,并從這6名學(xué)生中再隨機抽取2名,與心理老師面談,求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
(Ⅲ)估計該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校高三年級文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測試,教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.
并制成如下頻率分布表:
分組 頻數(shù) 頻率
[70,80) 4 0.04
[80,80) 6 0.06
[90,100) 20 0.20
[100,110) 22 0.22
[110,120) 18 b
[120,130) a 0.15
[130,140) 10 0.10
[140,150) 5 0.05
合計 c 1
(I)李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績?yōu)?03分,求他被抽取的概率P;
(Ⅱ)為了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績,并從這6名學(xué)生中再隨機抽取2名,與心理老師面談,求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
(Ⅲ)估計該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校高三年級文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測試,教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.
并制成如下頻率分布表:
分組頻數(shù)頻率
[70,80)40.04
[80,80)60.06
[90,100)200.20
[100,110)220.22
[110,120)18b
[120,130)a0.15
[130,140)100.10
[140,150)50.05
合計c1
(I)李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績?yōu)?03分,求他被抽取的概率P;
(Ⅱ)為了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績,并從這6名學(xué)生中再隨機抽取2名,與心理老師面談,求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
(Ⅲ)估計該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.

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