Question

已知sin（π+α）=-

1

2

，計(jì)算：
（1）sin（5π-α）； 
（2）cos(α-

3π

2

)．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式變形后代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式變形后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，把sinα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：（1）∵sin（π+α）=-sinα=-

1

2

，
∴sinα=

1

2

，
則sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=

1

2

；
（2）∵sinα=

1

2

，
∴cos（α-

3π

2

）=cos（

3π

2

-α）=-sinα=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．