Question

設(shè)α、β、γ為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由空間中面面平面關(guān)系的判定方法，線面平等的判定方法及線面平行的性質(zhì)定理，我們逐一對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行分析，即可得到答案．
解答：解：若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行也可能相交，故①錯(cuò)誤；
由于m，n不一定相交，故α∥β不一定成立，故②錯(cuò)誤；
由面面平行的性質(zhì)定理，易得③正確；
由線面平行的性質(zhì)定理，我們易得④正確；
故選B
點(diǎn)評(píng)：在判斷空間線面的關(guān)系，熟練掌握線線、線面、面面平行（或垂直）的判定及性質(zhì)定理是解決此類問題的基礎(chǔ)．