15．點(diǎn)A∈α，B∈α，C∈α，則平面ABC與平面α的交點(diǎn)有無數(shù)個(gè)．

分析 由已知得平面ABC與平面α重合，由此得到平面ABC與平面α的交點(diǎn)有無數(shù)個(gè)．

解答 解：∵點(diǎn)A∈α，B∈α，C∈α，
∴平面ABC與平面α重合，
∴平面ABC與平面α的交點(diǎn)有無數(shù)個(gè)．
故答案為：無數(shù)個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)平南的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用．

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5．求值：$\frac{{cos{{40}°}+sin{{50}°}（1+\sqrt{3}tan{{10}°}）}}{{sin{{70}°}\sqrt{1+cos{{40}°}}}}$=$\sqrt{2}$．

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6．已知圓C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0（a≠1）對(duì)所有的a∈R且a≠1總存在直線l與圓C相切，則直線l的方程為y=-x+1．

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3．如圖，已知直線PM∥QN，PM，QN分別與平面α交于M，N，直線PQ交平面α于A點(diǎn)．求證：M，N，A三點(diǎn)在同一條直線上．

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10．從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得點(diǎn)A的方位角是北偏東40°，點(diǎn)B的方位角是南偏東20°，若點(diǎn)A，B與點(diǎn)C的距離均為10cm，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

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20．已知f（sinx）=cosx，求f（cosx）

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7．已知-$\frac{2π}{3}$$≤θ≤\frac{π}{6}$，求sinθ的范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的函數(shù)值總小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{AB}$=3i，$\overrightarrow{AD}$=2j，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=5k，則$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{i}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{j}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{k}$C．3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+5$\overrightarrow{k}$D．3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$-5$\overrightarrow{k}$

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