已知角A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，若tanA=
2x
x2-1
（x＜-1），則sinA的值為（　�。�
分析：設(shè)t=-x，得到x=-t，代入已知的等式中變形后，利用萬能公式表示出sinA，將t=-x代入，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)t=-x，可得x=-t，tanA=
2x
x2-1
=
-2t
t2-1
=
2t
1-t2
，
∴sinA=
2t
1+t2
=
-2x
x2+1
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了萬能公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，萬能公式為設(shè)t=
A
2
，則有tanA=
2t
1-t2
，sinA=
2t
1+t2
，cosA=
1-t2
1+t2
（A≠2kπ+π，k∈Z），熟練掌握萬能公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥AE
（Ⅱ）若E為PC的中點(diǎn)，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五點(diǎn)A，B，C，D，P在同一球面上，求該球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知幾何體A―BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積V的大小;

（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；

（3）試探究在DE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQBQ并說明理由（一、二、五中必做，其它學(xué)校選做）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥AE
（Ⅱ）若E為PC的中點(diǎn)，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五點(diǎn)A，B，C，D，P在同一球面上，求該球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥AE
（Ⅱ）若E為PC的中點(diǎn)，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五點(diǎn)A，B，C，D，P在同一球面上，求該球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省六校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥AE
（Ⅱ）若E為PC的中點(diǎn)，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若五點(diǎn)A，B，C，D，P在同一球面上，求該球的體積．

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