已知條件p：|5x-1|＞a（a＞0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0．若p是q的充分條件，求a的取值范圍．
分析：先化簡條件p，q，然后利用充分條件和必要條件的定義，求a的取值范圍．
解答：解：
p：解得x＞
1+a
5
或x＜
1-a
5
．q：x＞1或x＜
1
2

∵p是q的充分條件，
∴p的解集為q的子集．
即
1+a
5
≥1
1-a
5
≤
1
2
，所以
a≥4
a≥-
3
2
，所以a≥4．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：5x＞a+1或5x＜1-a（a≥0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0，請選取適當(dāng)?shù)姆秦?fù)數(shù)a的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A，B構(gòu)造命題：“若A，則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a（a＞0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0，請選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)a的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A、B構(gòu)造命題：“若A則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題．則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a和條件q：
12x2-3x+1
＞0，構(gòu)造命題“若p則q”，并使構(gòu)造的原命題為真命題，逆命題為假命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：|5x-1|＞a，（a＞0）和條件q：
12x2-3x+1
＞0，請選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)a的一個(gè)值，使命題：“若p則q”為真命題，它的逆命題為假命題，并說明理由．

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