Question

下列三個函數(shù)：①y=x³+1；②y=sin3x；③y=x+中，奇函數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且解析式滿足f（-x）=-f（x），則可分別對題目中的三個函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
解答：解：①若f（x）=x³+1，則f（-x）=（-x）³+1=-x³+1，所以f（x）=x³+1不是奇函數(shù)；
②若f（x）=sin3x，則f（-x）=sin（-3x）=-sin3x=-f（x），所以f（x）=sin3x是奇函數(shù)；
③若f（x）=x+，則f（-x）=-x-=-f（x），所以f（x）=x+是奇函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查奇函數(shù)的定義，其中主要是解析式滿足的條件．