Question

設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的序號(hào)是（ ）
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④

Answer 1

【答案】分析：由m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，知：m⊥α，n∥α⇒m⊥n；α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β或α與β相交；   m∥α，n∥α⇒m與n相交、平行或異面，故③不正確；α∥β，β∥γ⇒α∥γ，由m⊥α，知m⊥γ．
解答：解：由m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，知：
∵m⊥α，n∥α，∴m⊥n，故①正確；    
∵α⊥γ，β⊥γ，∴α∥β或α與β相交，故②不正確；   
∵m∥α，n∥α，∴m與n相交、平行或異面，故③不正確；    
∵α∥β，β∥γ，
∴α∥γ，
∵m⊥α，∴m⊥γ，故④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．