α、β、γ表示平面，a、b表示直線，若β⊥γ，且α與γ相交但不垂直，則


  1. A.
    ?b?β，b⊥γ
  2. B.
    ?b?β，b∥γ
  3. C.
    ?a?α，a⊥γ
  4. D.
    ?a?α，a∥γ
D
分析：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，可得到A，B的真假，根據(jù)面面垂直的判定定理，可得到C的真假，根據(jù)線面平行的判定定理
可得到D的真假，
解答：設(shè)β∩γ=l，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，只有β內(nèi)且與l垂直的直線b才與γ垂直．故A錯誤．
β內(nèi)且與l垂直的直線b與γ相交，b與γ不平行．B錯誤．
假若?a?α，a⊥γ，根據(jù)面面垂直的判定定理，可以得出α⊥γ，與且α與γ相交但不垂直矛盾．C錯誤．
設(shè)α與γ相交于m，則在α內(nèi)與m平行的直線a與γ平行． D 正確．
故選D．
點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系、平面與平面之間的位置關(guān)系．空間中，熟練掌握空間線、面之間位置關(guān)系的定義、判定、性質(zhì)，建立良好的空間想象能力是解答此類題目的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b表示兩條不同的直線，α表示平面，則以下命題正確的有（　�。�
①
a∥b
a⊥α
?b⊥α； ②
a⊥α
b⊥α
?a∥b； ③
a⊥α
a⊥b
?b∥α； ④
a∥α
a⊥b
?b⊥α．
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給定下列四個命題：
①a∥α，a⊥b?b⊥α；           ②a∥b，a⊥α?b⊥α；    ③a⊥α，a⊥b?b∥α；    ④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是不等式組
x+y≤3
y≤2x
y≥0
所表示平面區(qū)域內(nèi)任意一點，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知a、b表示兩條直線，α、β、γ表示平面，給出下列條件：
①a?α，b?β，a∥β，b∥α；②a⊥α，b⊥β，a∥b；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．
其中能推出α∥β的
②④
（把所有正確的條件序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示平面區(qū)域是一個四邊形，則a的取值范圍是：
(1，
4
3
)
(1，
4
3
)
．

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