Question

　　已知cos(a-b)=-,cos(a+b)= 且90°＜a-b＜180°，270°＜a+b＜360°，求cosa的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵90°＜a-b＜180°，cos(a-b)=-` 　　∴ 　　又∵270·＜a+b＜360·，cos(a+b)= 　　∴ 　　∴ 　　=cos(a-b) ·cos(a+b)-sin(a-b) ·sin(a+b) 　　= 　　注：①本題從整體上來使用條件，使問題得以簡便解決。如果采用從已知條件先求出單角的三角函數(shù)值，那么解決起來就麻煩多了； 　　②應(yīng)用和(差)角公式求值時，要注意角的相對性，如2a=(a+b)+(a-b)=(b+a)-(b-a)。 　　a=(a+b)-b=(a-b)+b= 　　 　　這便是三角恒等變形中技巧之二：變角。

提示：

分析：已知的是和角與差的三角函數(shù)值，而要求的是2a和2b的三角函數(shù)值，因此可考慮用變角從整體上使用已知條件。