設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線.
(Ⅰ) 求的值；
（Ⅱ）求曲線和直線所圍成的封閉圖形的面積；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)根，求的取值范圍.
解：(Ⅰ)  由題意得：
(Ⅱ) ，令
得 令，得到    9 分
(Ⅲ)   令，得到
根據(jù)列表，得到函數(shù)的極值和單調(diào)性          







+
0
-
0
+

增
極大值
減
極小值
增
所以函數(shù)g(x)的極大值為 g()=，函數(shù) g(x)的極小值為 g()=
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)求解曲邊梯形的面積，以及求解函數(shù)與方程的根的問題的綜合運(yùn)用。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是(　　)
A．3x＋2B．3x＋1
C．3x－1 D．3x＋4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 ，猜想的表達(dá)式為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)= 的最大值為M，最小值為m，則M+m=____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與處都取得極值。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運(yùn)算： ,將函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位（m），所的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的解析式為=      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函教的圖象與直線y =" b" (0<b<A)的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）
A、 
B.     
C.  
D. 無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 的圖象大致是

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