【題目】下列各式中,正確的個(gè)數(shù)是( )
①={0};②{0};③∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}{1,2,3};⑧{a,b}={b,a}.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: ,點(diǎn)P,過(guò)右焦點(diǎn)F作與y軸不垂直的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ )求橢圓C的離心率;
(Ⅱ )求證:以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心與PA相切的圓,必與直線PB相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(),焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).
(Ⅰ)若點(diǎn)焦點(diǎn)重合,且弦長(zhǎng),求直線的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,直線交x軸于點(diǎn),且,求證:點(diǎn)B的坐標(biāo)是,并求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=﹣x2+2x
(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,a﹣2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】輪船從某港口將一些物品送到正航行的輪船上,在輪船出發(fā)時(shí),輪船位于港口北偏西且與相距20海里的處,并正以30海里的航速沿正東方向勻速行駛,假設(shè)輪船沿直線方向以海里/小時(shí)的航速勻速行駛,經(jīng)過(guò)小時(shí)與輪船相遇.
(1)若使相遇時(shí)輪船航距最短,則輪船的航行速度大小應(yīng)為多少?
(2)假設(shè)輪船的最高航速只能達(dá)到30海里/小時(shí),則輪船以多大速度及什么航行方向才能在最短時(shí)間與輪船相遇,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大理石工廠初期花費(fèi)98萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)磨大理石刀具,第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元,從第二年起,每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元,該大理石加工廠每年總收入50萬(wàn)元.
(1)到第幾年末總利潤(rùn)最大,最大值是多少?
(2)到第幾年末年平均利潤(rùn)最大,最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓心為 的圓過(guò)點(diǎn)和,且圓心在直線: 上.
(1)求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn) 作圓的切線,求切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )
①f(x)= 與g(x)=x
②f(x)=|x|與g(x)=
③f(x)=x0與g(x)=
④f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=3x2﹣9,則f(﹣2)=
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