A、B兩個批發(fā)市場，商品價格相同，但在某地區(qū)居民從兩地運回商品時，每單位距離的運費不同.A地的運費是B地的兩倍，已知A、B兩地相距100公里.問怎樣規(guī)劃A、B兩批發(fā)市場售貨區(qū)域分界線對住地居民進貨有利?

 

答案：
解析：

因為選擇從A或B市場進貨的標準應(yīng)該是包括運費在內(nèi)的總費用比較便宜，因此在A、B兩個批發(fā)市場的售貨區(qū)域分界線上，到兩地進貨的費用應(yīng)該相等.由于商品價格相同，于是，只要運費相等即可，設(shè)M為分界線上任意一點，從B市場運往M的單位距離運費為a，則有

    ，于是得.

 從而問題轉(zhuǎn)化為求到兩定點A、B距離之比為1∶2的點M的軌跡方程.

 以直線AB為x軸，AB中點為原點建立如圖所示的坐標系，同§1中例3易求得點M的軌跡方程為

  所以售貨區(qū)域分界線應(yīng)是以為圓心，以為半徑的圓.

由于，所以，在該圓上的居民從A或B市場進貨均可以，總費用一樣，而圓內(nèi)的居民從A市場進貨較便宜，圓外居民從B市場進貨較合算.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

A、B兩個批發(fā)市場，商品價格相同，但在某地區(qū)居民從兩地運回商品時，每單位距離的運費不同.A地的運費是B地的兩倍，已知A、B兩地相距100公里.問怎樣規(guī)劃A、B兩批發(fā)市場售貨區(qū)域分界線對住地居民進貨有利?

 

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有相距100 km的A、B兩個批發(fā)市場，商品的價格相同，但在某地區(qū)居民從兩地運回商品時，A地的單位距離的運費是B地的2倍．問怎樣確定A、B兩批發(fā)市場的售貨區(qū)域?qū)Ξ數(shù)鼐用裼欣?/P>

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