1．橢圓4x2+9y2=36的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，±3）B．（0，±$\sqrt{5}$）C．（±3，0）D．（±$\sqrt{5}$，0）

分析 化橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a2，b2的值，結(jié)合隱含條件求得c，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)可求．

解答 解：由4x2+9y2=36，得$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
∴橢圓是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
且a2=9，b2=4，
∴c2=a2-b2=5，c=$\sqrt{5}$．
∴橢圓4x2+9y2=36的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±$\sqrt{5}$，0）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log2x+ax+2．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)并給出代數(shù)證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y={log_2}（5-4x-{x^2}）$的遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，2]B．（-5，-2]C．[-2，1]D．[1，+∞）

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9．已知向量$\overrightarrow{m}$=$（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow{n}$=（0，-1），$\overrightarrow{k}$=$（t，\sqrt{3}）$，若$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{k}$共線，則t的值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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16．若不等式|2x+1|-|x-4|≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，-$\frac{5}{2}$]C．（-∞，-$\frac{9}{2}$]D．（-∞，-5]

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6．對某同學(xué)的6次物理測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)物理成績的以下說法：
①中位數(shù)為84；
②眾數(shù)為85；
③平均數(shù)為85； 
④極差為12；
其中，正確說法的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O、E分別是A1C、BC的中點(diǎn)，P是線段A1O上一動點(diǎn)．
（1）求直線PA1與平面AB1P所成角的正弦的取值范圍；
（2）當(dāng)直線PA1與平面AB1P所成的角最大時，在平面A1CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q同時滿足下列兩個條件：①EQ⊥AP；②|D1Q|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過F1的直線l：x-y+2=0與y軸交于點(diǎn)M，滿足|OM|=|OA|2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，直線l與直線l′：x-y+m=0（m＜0）之間的距離為$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
（1）求橢圓C的方程：
（2）在直線l′上是否存在點(diǎn)P，滿足|PF1|=3|PF2|？若存在，指出有幾個這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式f（x2+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，設(shè)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值為-1，求m的值．

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