已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是

[　　]

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

答案：C
解析：

　　由正四棱柱的體積V＝Sh＝S×4＝16，得正四棱柱的底面積為4，所以正四棱柱的底面邊長為2，由長方體的體對角線的性質(zhì)定理知，2R＝，所以R＝．

　　∴S表＝4πR2＝24π．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是（　　）
A、16πB、20πC、24πD、32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱底面邊長為1，側棱長為
2
，則這個球的體積是
4
3
π
4
3
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2，這個球的表面積為12π，則這個正四棱柱的體積為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（9）已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是

（A）16π          （B）20π         （C）24π         （D）32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱其底面是正方形，且側棱垂直于底面．高為，體積為，則這個球的表面積是（    ）．

A．　　　　       B．　　　　

C．　　　　       D．

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