已知圓的方程為+（y﹣2）2=1，定直線l的方程為y=﹣1．動(dòng)圓C與圓外切，且與直線l相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡M的方程；
（2）斜率為k的直線m與軌跡M相切于第一象限的點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線m的垂線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），并交軌跡M與另一點(diǎn)Q，記S為軌跡M與直線PQ圍成的封閉圖形的面積，求S的值．
解：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心C的坐標(biāo)為（x，y），
依題意知點(diǎn)C到（0，2）點(diǎn)的距離與到直線y=﹣2的距離相等，
由拋物線的定義知，動(dòng)點(diǎn)的C的軌跡方程為=8y．
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則以P點(diǎn)為切點(diǎn)的斜率為，
∴直線PQ的斜率為﹣，
所以直線PQ的方程為，
由于該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），
所以有6﹣=﹣4，得．
∵點(diǎn)P在第一象限，所以x0=4，點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，2），
直線PQ的方程為x+y﹣6=0，
聯(lián)立．解得x=﹣12或4，
∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為（﹣12，18），
∴
=（﹣）|
=（﹣8+24﹣）﹣（﹣72﹣72+72）
=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、
x2
4
-
y2
3
=1(x≠0)
B、
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)
C、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
D、
x2
4
-
y2
3
=1(y≠0)

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已知圓的方程為x2+y2=1，則經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0•x+y0•y=1，類(lèi)比上述性質(zhì)，可以得到橢圓x2+2y2=8上經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-
2
）的切線方程為
x-
2
y-4=0
x-
2
y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，如果直線x+y+a=0與該圓無(wú)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＜-
2
或a＞
2
a＜-
2
或a＞
2
．

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