Question

若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）滿足f（x）≥f（

π

3

），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A、[2kπ-

  π

  6

  ，2kπ+

  π

  3

  ]（k∈Z）
• B、[2kπ+

  π

  3

  ，2kπ+

  5π

  6

  ]（k∈Z）
• C、[kπ-

  π

  6

  ，kπ+

  π

  3

  ]（k∈Z）
• D、[kπ+

  π

  3

  ，kπ+

  5π

  6

  ]（k∈Z）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：依題意知，x=

π

3

時(shí)，f（x）取最小值，故取φ=

5π

6

，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．

解答： 解：由題意：x=

π

3

時(shí)，f（x）取最小值，故取φ=

5π

6

，可得2kπ-

π

2

≤2x+

5π

6

≤2kπ+

π

2

（k∈Z），
得kπ-

2π

3

≤x≤kπ-

π

6

（k∈Z），
令k+1替換k，有kπ+

π

3

≤x≤kπ+

5π

6

（k∈Z），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，取φ=

5π

6

是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．