已知在棱長(zhǎng)為3的正方體中，P，M分別為線段，上的點(diǎn)，若，則三棱錐的體積為        .

試題分析：此題中，P點(diǎn)是固定的，而點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，要求三棱錐的體積，其值也應(yīng)該是定值，那么在點(diǎn)M動(dòng)的過程中，三棱錐也應(yīng)該有什么東西是不變的，仔細(xì)研究圖形，發(fā)現(xiàn)不論點(diǎn)M如何動(dòng)，的面積不變，總是為，而點(diǎn)P到平面的距離是點(diǎn)到平面的距離的，為1，故三棱錐的體積是．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)G，AD⊥平面，，，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE

（1）求證：平面；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,
①求證：//;
②若，求三棱錐E-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：⊥；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E為CD上一點(diǎn),DE=1,EC=3

(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求點(diǎn)到平面EA1C1的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐PABC中,E,F分別是AC,PC的中點(diǎn),若EFBF,AB=2,則三棱錐PABC的外接球的表面積為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（    ）

A．                  B．            C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在單位正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)P使得最短，則的最小值           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(      )
A．B．
C．D．

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