已知函數(shù)f(x)＝m(x＋)的圖象與函數(shù)h(x)＝(x＋)＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對稱

(1)求m的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)P(x，y)為函數(shù)h(x)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于A的對稱點(diǎn)為Q(，)，則有＝－x，且＝2－y　　∵點(diǎn)Q(，)在f(x)＝m(x＋)上，∴＝m()，將x，y代入得，2－y＝m(－x－)，整理得，y＝m(x＋)＋2，∴m＝．

　　(2)∵g(x)＝(x＋)，設(shè)，∈(0，2]，且＜，則g()－g()＝(－)·＞0對一切，∈(0，2]恒成立．

　　∴－(1＋a)＜0對一切，∈(0，2]恒成立，

　　∴由1＋a≥≥4得，a≥3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝m·2x＋t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝6nan－n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬測試卷（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝ax－lnx.若對任意的x1∈[，2]，總存在唯一的x2∈[，e](e為自然對數(shù)的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

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