6．若1og23=a，5b=2，試用a，b表示log245=$2a+\frac{1}$．

分析 由已知條件利用對(duì)數(shù)定義和換底公式先把5b=2轉(zhuǎn)化為log25=$\frac{1}$，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則能用a，b表示log245．

解答 解：∵1og23=a，5b=2，
∴l(xiāng)og52=b，∴l(xiāng)og25=$\frac{1}$，
∴l(xiāng)og245=log25+2log23=2a+$\frac{1}$．
故答案為：$2a+\frac{1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)、換底公式和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（-1，\sqrt{3}）$，則對(duì)函數(shù)f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正確的是（　�。�
A．對(duì)稱中心為（$\frac{11}{12}π$，0）
B．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位可得到f（x）
C．f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上遞增
D．方程f（x）=0在$[{-\frac{5}{6}π，0}]$上有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax-1與g（x）=logbx的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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14．?dāng)?shù)列{an}共有六項(xiàng)，其中四項(xiàng)是1，其余兩項(xiàng)各不相同，則滿足上述條件的數(shù)列{an}共有（　�。�
A．30個(gè)B．31個(gè)C．60個(gè)D．61個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$lo{g}_{{2}_{\;}}$（-x2+2x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，1）．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知A={x|x2-2x≤0}，B={x|x2+ax-1≤0}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1），G為線段MN的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，若O、G、B三點(diǎn)公線，求n的值；
（2）若△OMN的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

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10．已知兩條直線m，n和平面α，那么下列命題中的真命題為（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．若m⊥n，n?α，則m⊥α
C．若m∥n，n?α，m?α，則m∥αD．若m⊥n，n?α，m?α，則m⊥α

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