7．如圖，過圓外一點P作圓的切線PA（A為切點），再作割線PBC依次交圓于B，C．若PA=6，PB=3，AB=4，則AC=8．

分析 利用三角形相似，列出關(guān)系式求解即可．

解答 解：由切割線定理可得PA2=PB•PC，∴PC=12．
∵∠C=∠PAB，∠P=∠P∴△PAB∽△PCA，
∴$\frac{PA}{PC}=\frac{AB}{CA}$，∴CA=$\frac{PC•AB}{PA}$=$\frac{12×4}{6}$=8．
故答案為：8．

點評 本題考查三角形相似的判斷與應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
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17．若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-ax+$\frac{3}{4}$b2=0有實數(shù)根的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-3，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{7}{2}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ln（2x+1）-mx（m∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)2f（x）≤m+1恒成立，求m的取值范圍．

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2．某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{7π}{8}$D．π

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{3^{-x}}-1，x≥0}\\{1-{3^x}，x＜0}\end{array}}$，則該函數(shù)是（　�。�
A．偶函數(shù)，且單調(diào)遞增B．偶函數(shù)，且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù)，且單調(diào)遞增D．奇函數(shù)，且單調(diào)遞減

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19．列表討論函數(shù)y=$\frac{4（x+1）}{{x}^{2}}$-2的升降、凹凸、極值、拐點，并求出水平、垂直的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設f-1（x）為f（x）=$\frac{x}{2x+1}$的反函數(shù)，則f-1（2）=-$\frac{2}{3}$．

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7．某中學為了解高三學生數(shù)學課程的學習情況，從全部2000名學生的數(shù)學考試成績中隨機抽取部分學生的考試成績進行統(tǒng)計分析，得到如下的樣本的頻率分布直方圖，已知成績在[80，90）的學生共有40人，則樣本中成績在[60，80）內(nèi)的人數(shù)為（　　）
A．102B．104C．112D．114

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