Question

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值．

Answer 1

（1），；  （2）

解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比求通項(xiàng)公式；注意題中限制條件；（3）數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)，再由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式，常用方法有：一是求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，再歸納總結(jié)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；二是將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差數(shù)列或者等比數(shù)列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項(xiàng)．
試題解析：（1）∵，且成等比數(shù)列，
∴，即，∴         4分
又∵∴      6分
（2）∵，  1）
 又    2）
1）-2）得


則
=3+2
=
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式，由遞推公式求通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式