曲線f（x）=x3+x-2在點P處的切線的斜率為4，則P點的坐標為（　�。�
A、（1，0）
B、（1，0））或（-1，-4）
C、（1，8）
D、（1，8）或（-1，-4）
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：利用導數(shù)的幾何意義，結合曲線f（x）=x3+x-2在點P處的切線的斜率為4，求出導數(shù)，求得切線的斜率，建立方程，即可求得P點的坐標．
解答： 解：設切點的坐標為P（a，b），
則由y=f（x）=x3+x-2，可得y′=3x2+1，
∵曲線f（x）=x3+x-2在點P處的切線的斜率為4，
∴3a2+1=4，∴a=±1，
∴b=a3+a-2=0或-4．
∴P點的坐標為（-1，-4）或（1，0）
故選：B．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：(1-
3
4
)x≤
1
100
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
k-2x
1+k•2x
在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
x
+1；                       
（2）y=
1-x2
1+x2
；
（3）y=-x2+4x-7，x∈{0，1，2，3，4}；      
（4）y=-x2+4x-7（x∈[0，3]）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域為[a-1，2a]，則y=f（x）的最大值為（　　）
A、
31
27
B、1
C、
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集合S={x∈N+|-2＜x＜9}，M={3，4，5}，P={1，3，6}，那么{2，7，8}是（　�。�
A、M∪P
B、M∩P
C、（∁SM）∪（∁SP）
D、（∁SM）∩（∁SP）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2|，0＜m＜n，且f（m）=f（n），則m+n的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（2
2
，4）
C、（
2
，2）
D、（2，2
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2
，求證：a+c=2b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a4=-
7
16
，且有S1，S3，S2成等差；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知bn=n（n∈N+），記Tn=|
b1
a1
|+|
b2
a2
|+|
b3
a3
|+…+|
bn
an
|，求Tn．

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