下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中,所有正確命題的序號(hào)是______.(填寫(xiě)命題所對(duì)應(yīng)的序號(hào)即可)
①一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基;
②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基;
③平面向量的基向量可能互相垂直;
④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合.
根據(jù)平面向量基本定理知:
①一個(gè)平面內(nèi)任何一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基;故錯(cuò);
②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基;故正確;
③平面向量的基向量只要不共線,也可能互相垂直;故對(duì);
④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)兩個(gè)互不平行向量的線性組合.如果是三個(gè)不共線的向量,表示法不惟一,故錯(cuò).
故答案為:②、③.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•普陀區(qū)一模)下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中,所有正確命題的序號(hào)是
②、③
②、③
.(填寫(xiě)命題所對(duì)應(yīng)的序號(hào)即可)
①一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基;
②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基;
③平面向量的基向量可能互相垂直;
④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中,所有正確命題的序號(hào)是    .(填寫(xiě)命題所對(duì)應(yīng)的序號(hào)即可)
①一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基;
②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基;
③平面向量的基向量可能互相垂直;
④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中,所有正確命題的序號(hào)是    .(填寫(xiě)命題所對(duì)應(yīng)的序號(hào)即可)
①一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基;
②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基;
③平面向量的基向量可能互相垂直;
④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案