如圖是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　)

A．在(－2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)B．在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)

C．在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)D．在x＝2時(shí)，f(x)取到極小值

 

【答案】

C

【解析】在(－2,1)上，導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)有正有負(fù)，所以函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)；同理，函數(shù)f(x)在(1,3)上也不是單調(diào)函數(shù)．在x＝2的左側(cè)，函數(shù)f(x)在上是增

 

函數(shù)，在x＝2的右側(cè)，函數(shù)f(x)在(2,4)上是減函數(shù)，所以在x＝2時(shí)，f(x)取到極大值；在(4,5)上導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)為正，所以函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間上為增函數(shù)．答案：C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)f(x)=
sinπx
x2-bx+c
的圖象的一部分，若圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
4
3
，則b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f(x)=
1
2
sinx （x∈[0，π]）的圖象，其中B為頂點(diǎn)，若在f（x）的圖象與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任意投進(jìn)一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△ABO內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象．
（I）求φ的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)g(x)=f(x-
π
4
)的最值及零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是


  1. A.
    在(-2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)
  2. B.
    在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)
  3. C.
    在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)
  4. D.
    在x＝2時(shí)，f(x)取到極小值

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