Question

求乘積的展開式的項數(shù)．

Answer 1

答案：60
解析：

解析：由多項式乘法法則可知，乘積的展開式，即先將多項式的每一項與的每一項分別相乘，顯然，展開后沒有同類項可合并，然后再把這兩個多項式的展開式的每一項與的每一項分別相乘，從而得到其展開式，其中，，，…均為其展開式的項．因此要確定其展開式的項數(shù)，則只需要依次確定乘積的下標m、n、k的值即可，而m可取1，2，3；n可取1，2，3，4，5；k可取1，2，3，4．由分步乘法計數(shù)原理可知，所求的項數(shù)為3×5×4=60．