已知方程的兩個實數(shù)根是tanα，tanβ，且，則α+β等于（ ）
A．
B．
C．或
D．
【答案】分析：先根據(jù)韋達定理求得tanα+tanβ和tanαtanβ的值，進而利用α和β的范圍確定α+β的范圍，進而根據(jù)正切的兩角和公式求得tan（α+β）的值，進而求得α+β的值．
解答：解：∵方程的兩個實數(shù)根是tanα，tanβ，
∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=4
∵，tanα+tanβ=＜0，tanαtanβ＞0
∴
從而-π＜α+β＜0
∵tan（α+β）==
∴α+β=-
故選B
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)以及韋達定理的應用．考查了學生數(shù)學函數(shù)的思想的運用以及分析推理的能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知關于x的一元二次方程x2-2x+b-a+3=0，其中a、b為常數(shù)，點（a，b）是區(qū)域Ω：
0≤a≤4
0≤b≤4
內(nèi)的隨機點．設該方程的兩個實數(shù)根分別為x1、x2則x1、x2滿足0≤x1≤1≤x2的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省高三上學期第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù)，且．

（1）若函數(shù)與x軸的兩個交點之間的距離為2，求b的值；

（2）若關于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知方程數(shù)學公式的兩個實數(shù)根是tanα，tanβ，且數(shù)學公式，則α+β等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年浙江省杭州四中（下沙校區(qū)）高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程的兩個實數(shù)根是tanα，tanβ，且，則α+β等于（ ）
A．
B．
C．或
D．

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