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若點(1,1)到直線xcosα＋ysinα＝2的距離為d，則d的最大值是__________．

解析：依題意有d＝|cosα＋sinα－2|＝|sin(α＋)－2|，

于是當sin(α＋)＝－1時，d取得最大值2＋.

答案：2＋

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，計算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點F1，F2為其左、右焦點，直線l的參數方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數，t∈R）．求點F1，F2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）設F1F2別是橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F2斜角為
π
3
的直線交橢圓D于A、B點，F1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）作直線l與橢圓D交于不同的兩點P，Q，其中P點的坐標為（-A，0），若點N（0，t）是線段PQ垂直平分線的一點，且滿足
NP
•
NQ
=4，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線經過點．

（1）若直線平行于直線，求直線的方程；

（2）若點和點到直線的距離相等，求直線的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第五次月考理科數學 題型：解答題

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線的距離為d1，到點F（– 1，0）的距離為d2，且．

(1)    求動點P所在曲線C的方程；

(2)    直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況)；

(3)    記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

 

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