設(shè)是一條直線，，，是不同的平面，則下列說法不正確的是（   ）

A．如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于
B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于
C．如果，，，那么
D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余

D

解析試題分析：對于A，，說明這兩個平面必相交，設(shè)其交線為，任意直線且，由平面的基本性質(zhì)可知，所以由線面平行的判定定理可判定，正確；對于B，假設(shè)且，則由面面垂直的判定定理可得，這與條件不垂直于相矛盾，假設(shè)不正確，故B也正確；對于C，如下圖（1），設(shè)，在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則由面面垂直：的性質(zhì)可得，而，所以，由線面垂直的判定定理可得，故C選項正確；對于D，這是不成立的，如下圖（2）的長方體，設(shè)，分別記平面、平面為，記直線為，則與平面所成的角分別為，而，故，，故D選項不正確，選D.
         
考點(diǎn)：1.空間中的平行、垂直問題；2.線面角.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是（  ）

A．，，B．，，
C．，，D．，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線PA與BE所成角為（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合且={直線}，={平面}，，若，有四個命題①②③④其中所有正確命題的序號是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．②④ D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體中，下列結(jié)論不正確的是   (    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將正方形沿對角線折成一個直二面角，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則異面直線與所成角是(    )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正方體中，是棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（     ）

A． B．，則
C．，則 D．，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中錯誤的是 (　　)．

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

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