（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)。
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間。
（2）若在上的最大值為，求a的值。
（1）為增區(qū)間, 
為減函數(shù)。
（2）a

試題分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得：，定義域?yàn)椋?，2）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，令
當(dāng)為增區(qū)間；當(dāng)為減函數(shù)。
(2)當(dāng)有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間。
最大值在右端點(diǎn)取到。.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的方法，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的重要應(yīng)用；不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（1）若是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)（）在和處均有極值，則下列點(diǎn)中一定在軸上的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當(dāng)a =4時(shí),求不等式的解集；
(II)若對(duì)恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)定義在上且，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有且，設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和,則=            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．
（Ⅰ）設(shè)生物體死亡時(shí)體內(nèi)每克組織中的碳14的含量為１，根據(jù)上述規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個(gè)位；輔助數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處取得最大值,則(  )
A．函數(shù)一定是奇函數(shù)B．函數(shù)一定是偶函數(shù)
C．函數(shù)一定是奇函數(shù)D．函數(shù)一定是偶函數(shù)

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