如圖，已知定圓，定直線，過的一條動(dòng)直線與直線相交于, 與圓相交于,兩點(diǎn)，是中點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（2）設(shè),試問是否為定值,若為定值，請(qǐng)求出的值；

若不為定值，請(qǐng)說明理由.

.

/


解: (1) 當(dāng)直線與軸垂直時(shí),易知P，Q的坐標(biāo)為，，所以，故符合題意;                ……………1分

當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線的方程為,由于,所以，由,解得.

故直線的方程為或.               ………………5分

(2)當(dāng)與軸垂直時(shí),由（1）得,,又,則,,即               ……………6分

當(dāng)的斜率存在時(shí),設(shè)P，Q，直線的方程為,代入圓的方程得                        ……………7分

則，，即，，                                        ……………9分

又由，得，則 …………11分

故

綜上，的值為定值-5                                         ……………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓:過兩點(diǎn) ，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線方程為.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）請(qǐng)問是否存在直線滿足條件：①過的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足直線與直線垂直？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“和美型函數(shù)”.現(xiàn)有下列函數(shù)：

①；      ②； 

③；              ④.

其中是“和美型函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)為                    . （寫出所有正確的序號(hào)）

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已知數(shù)列滿足，若，則（    ）

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若函數(shù)沒有零點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

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如圖所示，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則不等

式的解集為         。

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A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限

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