14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集為{x|-2＜x＜3}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a=4B．a=6C．a≤6D．a≥6

分析 由|x-1|-3＜0，得-2＜x＜4，由a-2x＞0，得x＜$\frac{a}{2}$，再由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集為{x|-2＜x＜3}，能求出a的值．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集為{x|-2＜x＜3}，
由|x-1|-3＜0，得-2＜x＜4，
由a-2x＞0，得x＜$\frac{a}{2}$，
∴$\frac{a}{2}=3$，解得a=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（2）令cn=$\frac{_{n+1}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)dn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{_{n+1}}$，若dn≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．等差數(shù)列{an}中，a5=4，a9=10，則a13=（　　）
A．25B．16C．14D．12

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4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=An2+B（A、B∈R），且a2=7，a4=31．求an及S4．

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