Question

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=________．

Answer 1

log₂（-x）
分析：先根據(jù)題中偶函數(shù)的性質(zhì)知f（-x）=f（x），又已知當(dāng)x＞O時(shí)的表達(dá)式，結(jié)合這兩條，即可求得x＜O時(shí)的解析式．
解答：∵偶函數(shù)f（x）
∴f（-x）=f（x）
又當(dāng)x＞O時(shí)，f（x）=log₂x，
∴當(dāng)x＜O時(shí)，f（x）=f（-x）=log₂（-x）．
故答案為：log₂（-x）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．