【題目】上海地鐵四通八達(dá)，給市民出行帶來便利，已知某條線路運(yùn)行時(shí)，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分字）滿足：，，經(jīng)測(cè)算，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔滿足，其中.

（1）請(qǐng)你說明的實(shí)際意義；

（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.

【答案】（1）發(fā)車間隔為5，載客量為950；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行判斷即可．

（2）求出Q的表達(dá)式，結(jié)合基本不等式以及函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求最值即可．

解：（1）由分段函數(shù)的表達(dá)式得p（5）的實(shí)際意義，發(fā)車間隔為5，載客量為950；

（2）當(dāng)2≤x＜10時(shí)，p（t）＝﹣10t2+200t+200，

360＝840﹣60（t）≤840﹣60840﹣60×12＝120，當(dāng)且僅當(dāng)t，即t＝6時(shí)取等號(hào)．

當(dāng)10≤t≤20，360360360＝384﹣360＝24．

則當(dāng)t＝6，Qmax＝120．

即發(fā)車時(shí)間間隔為6分鐘時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，最大凈收益為120元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于x的不等式；

（2）對(duì)任意的(﹣1，2)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，．

（1）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點(diǎn)、分別在線段、上，且，其中，連接，延長與的延長線交于點(diǎn)，連接．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若時(shí)，求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣.

②某地氣象局預(yù)報(bào)：5月9日本地降水概率為，結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預(yù)報(bào)并不科學(xué).

③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好.

④在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位.

A.①②B.③④C.①③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)，橢圓的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為k的直線交D于P、Q兩點(diǎn)，若線段PQ的中點(diǎn)為N，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線ON交直線于點(diǎn)M．

若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；

求證：；

求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于數(shù)列,給出下列命題：①數(shù)列滿足,則數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列；②“,的等比中項(xiàng)為”是“”的充分不必要條件：③數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則其前項(xiàng)和；④等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則，，成等比數(shù)列,其中假命題的序號(hào)是（ ）

A.②B.②④C.①②④D.①③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案