Question

國(guó)家規(guī)定某行業(yè)收入稅如下：年收入在280萬(wàn)元及以下的稅率為p%，超過(guò)280萬(wàn)元的部分按（p+2）%征稅，有一公司的實(shí)際繳稅比例為（p+0.25）%，則該公司的年收入是（ ）
A．560萬(wàn)元
B．420萬(wàn)元
C．350萬(wàn)元
D．320萬(wàn)元

Answer 1

【答案】分析：欲求該公司的年收入，依據(jù)題意先設(shè)該公司的年收入為a萬(wàn)元，由題中條件列出關(guān)于a的相等關(guān)系，最后解此方程即得．
解答：解析：設(shè)該公司的年收入為a萬(wàn)元，
則280p%+（a-280）（p+2）%=a（p+0.25）%．
解之得：
a==320．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、增長(zhǎng)率的概念、方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問(wèn)題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．