18．25人排成5×5方陣，現(xiàn)從中選3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的選法有多少種？

分析 本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用，從5列中選擇三列C53=10；從某一列中任選一個人甲有5種結(jié)果；從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結(jié)果；從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用，
從5列中選擇三列C53=10；
從某一列中任選一個人甲有5種結(jié)果；
從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結(jié)果；
從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結(jié)果
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有10×5×4×3=600．

點(diǎn)評 本題主要考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是在選擇時做到不重不漏，有一個典型的錯誤是25×16×9，本題是一個易錯題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若△ABC的內(nèi)角A，B滿足$\frac{sinB}{sinA}$=2cos（A+B），則當(dāng)B取最大值時，角C大小為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若點(diǎn)（sinα，cosα）位于第四象限，則角α在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）化簡$\frac{{tan（\frac{π}{4}+α）•cos2α}}{{2{{cos}^2}（\frac{π}{4}-α）}}$；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（cosθ，sinθ）在直線y=-2x上，求$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，且π＜2θ＜2π，求$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{2}）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1作傾斜角為$\frac{π}{6}$的弦AB．求：
（1）AB的長；
（2）△F2AB的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若tanα=1，α∈（0，$\frac{π}{2}}）$），則sinα•cosα=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{1-k}{k}$（k≥0）．
（1）當(dāng)k=2時，求曲線 y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn且滿足S17＞0，S18＜0，則$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…$\frac{{S}_{17}}{{a}_{17}}$中最小項(xiàng)是（　�。�
A．$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$B．$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$C．$\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$D．$\frac{{S}_{11}}{{a}_{11}}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案