【題目】直線l：kx+y+4=0（k∈R）是圓C：x2+y2+4x﹣4y+6=0的一條對稱軸，過點A（0，k）作斜率為1的直線m，則直線m被圓C所截得的弦長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】C
【解析】解：∵圓C：x2+y2+4x﹣4y+6=0，即（x+2）2+（y﹣2）2 =2，

表示以C（﹣2，2）為圓心、半徑等于 的圓．

由題意可得，直線l：kx+y+4=0經(jīng)過圓C的圓心（﹣2，2），

故有﹣2k+2+4=0，∴k=3，點A（0，3）．

直線m：y=x+3，圓心到直線的距離d= = ，

∴直線m被圓C所截得的弦長為2 = ．

故選：C．

【考點精析】利用直線與圓的三種位置關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1Cl中，M，N分別為CC1 ， A1B1的中點．
（I）證明：直線MN∥平面CAB1；
（II）BA=BC=BB1 ， CA=CB1 ， CA⊥CB1 ， ∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）= ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x＞0時，（x﹣2）ex+x+2＞0；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a∈[0，1）時，函數(shù)g（x）= （x＞0）有最小值．設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)圓的方程為（x+2 ）2+y2=48，F(xiàn)1是圓心，F(xiàn)2（2 ，0）是圓內(nèi)一點，E為圓周上任一點，線EF2的垂直平分線EF1的連線交于P點，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l（與x軸不重合）與曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點M．
（i）是否存在定點M，使得 + 為定值，若存在，求出點M坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由；
（ii）在滿足（i）的條件下，連接并延長AO交曲線C于點Q，試求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了了解高三學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間，隨機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調(diào)查，其中每天自主學(xué)習(xí)中國古典文學(xué)的時間超過3小時的學(xué)生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結(jié)果如表：

古文迷

非古文迷

合計

男生

26

24

50

女生

30

20

50

合計

56

44

100

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.321

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+2ax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（3）若對于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（2x2+x﹣y）n的展開式中各項系數(shù)的和為32，則展開式中x5y2的系數(shù)為 ． （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為 ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為 ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 當(dāng)x∈[﹣ ， ]時，恒有f（x+a）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（﹣1， ）
C.（ ，0）
D.（ ，﹣ ]

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