Question

設a，b，c均為不等于1的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（ ）
A．log_ab•log_cb=log_ca
B．log_ab•log_aa=log_ab
C．log_abc=log_ab•log_ac
D．log_a（b+c）=log_ab+log_ac

Answer 1

【答案】分析：通過對數(shù)的換底公式以及對數(shù)運算公式log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），判斷選項即可．
解答：解：對于A，log_ab•log_cb=log_ca⇒，與換底公式矛盾，所以A不正確；
對于B，log_ab•log_aa=log_ab，⇒，符號換底公式，所以正確；
對于C，log_abc=log_ab•log_ac，不滿足對數(shù)運算公式log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正確；
對于D，log_a（b+c）=log_ab+log_ac，不滿足log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），所以不正確；
故選B．
點評：本題考查對數(shù)的運算法則，基本知識的考查．